0.自制数学解题工具,仿照谷歌公司的Aletheia设计,完成了自动分解复杂数学证明题的过程。
1. 密码学算法——最大公因数快速算法证明(2024年秋)
在《密码学》课程学习中,帮助同学证明了一种在素数域中比广义欧几里得算法更快的最大公因数算法(效率提升一个系数)。通过模乘运算定义、反证法等方法,严格证明了delta的模m逆元存在性及k,m互素,最终完成算法正确性的数学证明。该成果展示了扎实的数论功底与独立科研潜力。
2. 数据库并发控制——偏序锁关系证明(2024年秋)
在学习《数据库》课程并发控制章节时,发现教材中关于偏序锁的结论缺少严格证明。自主定义forbiddentypeset(A)集合,从自反性、传递性和反对称性三个角度完成了锁大于等于关系为偏序关系的数学证明。该工作弥补了教材的理论空白,体现了将离散数学理论应用于数据库领域的研究能力。
3.游戏项目的设计(2025年春)
设计彩球游戏,使用C++开发模仿开心消消乐、华容道等经典游戏,添加简易图形化界面。
4.大型程序——题库系统的开发(2026年春)
自制大型程序题库系统,供用户自由刷题、导入、导出题目等。